博弈策略：复利在博弈资金增长中的错觉

前言 人们爱引述“复利是世界第八大奇迹”，却常把这句金句直接迁移到交易、赔率投注与各类博弈中。结果往往不是财富的雪崩增长，而是资金曲线的断崖。真正的难点不在“复利”本身，而在博弈环境的波动、约束与时序性。本文聚焦复利在博弈资金增长中的错觉，给出更贴近实战的资金管理视角。

在确定性或低波动场景，复利靠可重复、可再投资的稳定收益堆叠。但在博弈里，收益分布厚尾、仓位受限、还有“活下去”的硬约束。最常被忽略的一点是：时间平均和群体平均并不等价（非遍历性）。一组参与者的平均收益可能很高，但单个账户沿时间轴经历的路径却因回撤和破产概率而大幅缩水。

表面上“正期望=复利增长”也常是误解。连续+10%与-10%看似打平，几何结果却是-1%。这就是波动率拖累：波动越大，几何收益离算术平均越远。对资金曲线而言，回撤的恢复是非线性的，跌50%需涨100%才能回本，复利反而被回撤“抵消”。

众所周知的马丁策略（翻倍加注）之所以迷人，是因为它让胜率“看起来”很高；可一旦遭遇极端序列，资金需求呈指数爆炸，单次“黑天鹅”即可清零多年累积。复利不是无风险的加速器，它对尾部风险高度敏感。在有杠杆的交易中尤甚，滑点、强平线与流动性缺口令“理想再投资”常常无法执行。

如何破局？首先承认环境的不确定性，再谈复利。凯利公式提供了最大化长期几何增长率的理论仓位，但现实中优势（edge）与方差估计都有偏差。实务更安全的做法是半凯利或分数凯利，在保证增长效率的同时降低回撤与破产概率。配合硬性止损、单笔损失上限、相关性约束与分散化，能显著降低波动率拖累对复利的侵蚀。

小案例：某投注策略理论优势约2%，若每次押注50%资金，短期的确可能出现惊艳的资金曲线，但一段普通的连败就足以抹去全部积累。将仓位降至凯利的30%—50%，虽然账面增长不再“惊艳”，但几何收益在长周期更稳定，最大回撤可控，复利才有条件发挥。

因此，在博弈策略中，应把“能否持续下注”置于“单次收益最大化”之前。把关键问题换个表述：不是“如何更快复利”，而是“如何在波动面前保持再投资资格”。当你用资金管理、风险控制与仓位纪律削薄尾部时，所谓的“复利奇迹”才从错觉落地为可能。